UNIVERSITÄTSBIBLIOTHEK

Differentiability of measures and a Malliavin-Stroock Theorem

  • We compare different notions of differentiability of a measure along a vector field on a locally convex space. We consider in the \(L^2\)-space of a differentiable measure the analoga of the classical concepts of gradient, divergence and Laplacian (which coincides with the Ornstein-Uhlenbeck operator in the Gaussian case). We use these operators for the extension of the basic results of Malliavin and Stroock on the smoothness of finite dimensional image measures under certain nonsmooth mappings to the case of non-Gaussian measures. The proof of this extension is quite direct and does not use any Chaos-decomposition. Finally, the role of this Laplacian in the procedure of quantization of anharmonic oscillators is discussed.

Metadaten exportieren

Weitere Dienste

Teilen auf Twitter Suche bei Google Scholar
Metadaten
Verfasserangaben:Oleg G. Smolyanov, Heinrich von Weizsäcker
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-48925
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (289)
Dokumentart:Bericht
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):19.10.2017
Jahr der Veröffentlichung:1997
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):19.10.2017
Seitenzahl:31
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0)