Michael Magin

• Faser-Kunststoff-Verbunde haben in vielen technischen Bereichen eine stetig wachsende Verbreitung erfahren. Diese rührt aus ihren vorteilhaften Eigenschaften hoher gewichtsspezifischer Festigkeit und Steifigkeit. Dadurch sind Gewichtsreduktion, erhöhte Nutzlast, sowie hohe Funktionsintegration in Kombination mit einer freien Formgebung und einer beanspruchungsgerechten Konstruktion möglich. Daneben weisen faserverstärkte Kunststoffe hohe Energieabsorption und herausragende Ermüdungseigenschaften auf. Zur quasi-statischen Bauteilauslegung existieren physikalisch basierte Bruchkriterien; Analysemodelle zur quantitativen Beschreibung des gesamten komplexen Ermüdungsversagens sind zurzeit noch Gegenstand der Forschung. Werkstoffermüdung erfordert eine gesonderte Betrachtung bei der Auslegung und Konstruktion. Die am Institut für Verbundwerkstoffe vorhandenen Verfahren zur Berechnung der Ermüdung von Faserverbunden sind auf die Berechnung ebener Belastungen an geometrisch ebenen und dünnwandigen Bauteilen unter Verwendung linearer Werkstoffgesetze begrenzt. Der bei komplexen, dünnwandigen und gekrümmten dreidimensionalen Bauteilen unter schwingender Belastung vorliegende Spannungszustand erfordert zur realitätsnahen Abbildung den Einsatz nichtlinearer Werkstoffgesetze und geeigneter Versagensmodelle zur kontinuumsmechanischen Beschreibung der Schadensentwicklung, welche in die Finite-Elemente-Analyse zu integrieren sind. Gegenstand dieser Arbeit ist die Weiterentwicklung eines auf der Critical- Element-Methode basierenden Berechnungskonzepts für die Simulation der Ermüdung von Faser-Kunststoff-Verbunden von der für geometrisch einfache Strukturen einsetzbaren Klassischen Laminattheorie bis zum Einsatz in der Finite-Element-Methode bei komplexen Bauteilgeometrien. Dazu wurden geeignete nichtlineare Werkstoffgesetze und Versagensmodelle für das komplexe Versagensverhalten unter schwingender Belastung an einem mit Endloskohlenstofffaser verstärkten Werkstoff auf Einzelschichtebene experimentell bestimmt und ihr Einsatz in der entwickelten Finite-Elemente-Lebensdaueranalyse exemplarisch an einem Anwendungsbeispiel eines praktisch relevanten Bauelements validiert. In quasi-statischen Zug- und Druckversuchen wurden die nichtlinearen Spannungs-Verzerrungs-Beziehungen des Werkstoffs an Flachprobekörpern ermittelt und mit der Ramberg-Osgood-Funktion beschrieben. Zur Ermittlung ermüdungsrelevanter Kennwerte wurden Restfestigkeitsuntersuchungen nach zyklischer Ermüdung, die Bestimmung des Steifigkeitsabfalls unter zyklischer Belastung und Einstufenversuche zur Beschreibung der Wöhlerlinie durchgeführt. Um die Messung des nichtlinearen Materialverhaltens im Versuch möglichst frei von Einflüssen der Prüfvorrichtung zu ermöglichen, wurde ein verbessertes Prüfverfahren für Zugschwell-, Druckschwell- und Zug-Druck- Wechselprüfungen an Flachproben erarbeitet. Unter Nutzung der experimentell ermittelten Werkstoffgesetze zusammen mit geeigneten Versagenskriterien wurde ein Finite-Elemente-Lebensdaueranalyseprogramm entwickelt, das durch die Verwendung eigenständiger Programmroutinen eine für die praktikable Durchführbarkeit einer prognosefähigen Lebensdaueranalyse notwendige Rechenzeitverkürzung erreicht. Die entwickelte kontinuumsmechanische Versagensanalyse ermöglicht die präzise Analyse der Einzelschichtspannungen des Laminats infolge der äußeren Belastung in Kombination mit einer spannungsbasierten Anstrengungsanalyse zur Abbildung der ermüdungsbedingten Degradation der Werkstoffkennwerte bis hin zum Gesamtversagen. Die Berechnung des Degradationsfortschritts durch zyklische Belastung ist in guter Übereinstimmung mit dem in experimentellen Untersuchungen an quasi-isotropen Probekörpern beobachteten Versagensvorgängen. Dieser wurde versuchsbegleitend in zweidimensionalen Röntgenaufnahmen detektiert und durch dreidimensionale Computertomographie den Einzelschichten zugeordnet. Durch Nachrechnung experimenteller Untersuchungen an einem quasi-isotropen, mit Endloskohlenstofffaser verstärkten Bauelement mit Kreisausschnitt konnte die entwickelte Lebensdaueranalyse validiert und eine konservative Vorhersage der Versagensschwingspielzahl abgeschätzt werden. In Variationsanalysen wurde der Einfluss der nichtlinearen Werkstoffgesetze und eines Degradationsmodells auf die Lebensdaueranalyse untersucht. Die Entwicklung der integrierten Finite-Elemente-Lebensdaueranalyse stellt einen deutlichen Fortschritt des Berechnungskonzeptes dar und ermöglicht einen Einblick in die komplexen Interaktionen aus Geometrie, Belastung, Degradationsmodellen und Schadensausbreitung bei Ermüdungsbelastung.