Eine neue Wick Formel für Produkte von White Noise Distributionen und ihre Anwendung auf Feynman Pfadintegranden

A new Wick formula for products of White Noise distributions and application to Feynman path integrands

  • Die vorliegende Dissertation besteht aus zwei Hauptteilen: Neue Ergebnisse aus der Gaußchen Analysis und ihre Anwendung auf die Theorie der Pfadintegrale. Das zentrale Resultat des ersten Teils ist die Charakterisierung aller regulären Distributionen die man mit Donsker's Delta multiplizieren kann. Dabei wird eine explizite Formel für solche Produkte, die sogenannte Wick-Formel, angegeben. Im Anwendungsteil dieser Arbeit wird zunächst eine komplex skalierte Feynman-Kac-Formel und ihre zugehörigen Kerne mit Hilfe dieser Wick-Formel gezeigt. Desweiteren werden Feynman Integranden für neue Klassen von Potentialen als White Noise Distributionen konstruiert.
  • This dissertation can be seperated into two main parts: Further development of Gaussian analysis and applications to the theory of path-integrals. The central result of the first part is the characterization of the set of regular distributions which can be multiplied with Donsker‘s delta. Moreover an explicit formula for such products, the so called Wick-formula, is achieved. In the application part, a complex scaled Feyman Kac-formula and its corresponding kernels are constructed while using this formula. Furthermore, Feynman integrands for a new classes of potentials are constructed as White Noise distributions.

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Metadaten
Verfasserangaben:Anna Vogel
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-25393
Betreuer:Martin Grothaus
Dokumentart:Dissertation
Sprache der Veröffentlichung:Deutsch
Jahr der Fertigstellung:2010
Jahr der Veröffentlichung:2010
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Titel verleihende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Annahme der Abschlussarbeit:10.05.2010
Datum der Publikation (Server):18.08.2010
Freies Schlagwort / Tag:Feynman path integrals; White Noise Analysis
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):60-XX PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES (For additional applications, see 11Kxx, 62-XX, 90-XX, 91-XX, 92-XX, 93-XX, 94-XX) / 60Hxx Stochastic analysis [See also 58J65] / 60H40 White noise theory
81-XX QUANTUM THEORY / 81Sxx General quantum mechanics and problems of quantization / 81S40 Path integrals [See also 58D30]
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011

$Rev: 13581 $