Hydrodynamic limit of the Fokker-Planck-equation describing fiber lay-down processes

  • In this paper, a stochastic model [5] for the turbulent fiber laydown in the industrial production of nonwoven materials is extended by including a moving conveyor belt. In the hydrodynamic limit corresponding to large noise values, the transient and stationary joint probability distributions are determined using the method of multiple scales and the Chapman-Enskog method. Moreover, exponential convergence towards the stationary solution is proven for the reduced problem. For special choices of the industrial parameters, the stochastic limit process is an Ornstein{Uhlenbeck. It is a good approximation of the fiber motion even for moderate noise values. Moreover, as shown by Monte{Carlo simulations, the limiting process can be used to assess the quality of nonwoven materials in the industrial application by determining distributions of functionals of the process.

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Verfasserangaben:L. Bonilla, T. Götz, A. Klar, N. Marheineke, R. Wegener
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-15342
Schriftenreihe (Bandnummer):Berichte des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM Report) (112)
Dokumentart:Bericht
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Jahr der Fertigstellung:2007
Jahr der Veröffentlichung:2007
Veröffentlichende Institution:Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik
Urhebende Körperschaft:Fraunhofer ITWM
Datum der Publikation (Server):28.05.2008
Freies Schlagwort / Tag:Asymptotic Expansion ; Fokker-Planck Equation ; Ornstein-Uhlenbeck Process; Stochastic Differential Equations
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fraunhofer (ITWM)
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011

$Rev: 13581 $