Pareto Navigation - Interactive multiobjective optimisation and its application in radiotherapy planning

Pareto Navigation - interaktive, mehrkriterielle Optimierung und ihre Anwendung in der Strahlentherapieplanung

  • This thesis introduces so-called cone scalarising functions. They are by construction compatible with a partial order for the outcome space given by a cone. The quality of the parametrisations of the efficient set given by the cone scalarising functions are then investigated. Here, the focus lies on the (weak) efficiency of the generated solutions, the reachability of effiecient points and continuity of the solution set. Based on cone scalarising functions Pareto Navigation a novel, interactive, multiobjective optimisation method is proposed. It changes the ordering cone to realise bounds on partial tradeoffs. Besides, its use of an equality constraint for the changing component of the reference point is a new feature. The efficiency of its solutions, the reachability of efficient solutions and continuity is then analysed. Potential problems are demonstrated using a critical example. Furthermore, the use of Pareto Navigation in a two-phase approach and for nonconvex problems is discussed. Finally, its application for intensity-modulated radiotherapy planning is described. Thereby, its realisation in a graphical user interface is shown.
  • Die vorliegende Arbeit führt die sogenannten Kegelskalarisierungen ein, die per Konstruktion kompatibel zu der auf Kegeln basierenden, partiellen Ordnung für den Bewertungsraum sind. Die Qualität der durch Kegelskalarisierung gewonnenen Parametrisierung der effizienten Menge wird dann insbesondere auf (schwache) Effizienz der erreichten Lösungen, die Erreichbarkeit effizienter Lösungen und die stetige Abhängigkeit der Lösungsmenge vom Referenzpunkt hin untersucht. Aufbauend auf den Kegelskalarisierungen wird dann Pareto Navigation, eine neuartige, interaktive, mehrkriterielle Optimierungsmethode vorgeschlagen. Sie verändert den Ordnungskegel, um interaktiv gesetzte, paarweise Preisschranken zu realisieren. Eine weitere Besonderheit ist eine Gleichheitsbedingung für die sich interaktiv verändernde Referenzpunktkomponente. Pareto Navigation wird dann auf Effizienz der erreichten Lösungen, Erreichbarkeit von Lösungen und Stetigkeit hin untersucht und potentielle Probleme an einem kritischen Beispiel illustriert. Außerdem wird ihre Anwendung innerhalb eines Zwei-Phasen-Ansatzes und für nicht-konvexe Probleme dargestellt. Schließlich wird ihre Nutzung für die Planung intensitätsmodulierter Strahlentherapie beschrieben. Dabei wird auch eine graphische Realisierung als Benutzeroberfläche vorgestellt.

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Metadaten
Author:Michael Monz
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-20768
Advisor:Karl-Heinz Küfer
Document Type:Doctoral Thesis
Language of publication:English
Year of Completion:2006
Year of Publication:2006
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2006/11/06
Tag:IMRT
IMRT; convex optimization ; decision support ; multiobjective optimization ; radiotherapy
GND-Keyword:Entscheidungsunterstützung ; Konvexe Optimierung ; Mehrkriterielle Optimierung ; Strahlentherapie
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Mathematik
DDC-Cassification:510 Mathematik
MSC-Classification (mathematics):90C29 Multi-objective and goal programming

$Rev: 12793 $