Quantifizierung der Prognoseunsicherheiten bei der praktischen Anwendung numerischer Grundwassermodelle

  • Die Arbeit beschäftigt sich im wesentlichen mit den aktuell zur Verfügung stehenden Werkzeugen der Behandlung von Unsicherheiten in den Ergebnissen von Grundwassermodellen im Zusammenhang mit der Anwendung der Modelle bei der Planung von hydraulischen Sanierungen des Untergrundes. Untersucht wird die Eignung verschiedener Verfahren für eine praxisbezogene Anwendung. Als Ergebnis werden Empfehlungen zur Verwendung der Methoden in Abhängigkeit der hydrogeologischen Gegebenheiten und Hinweise zur Weiterentwicklung der Verfahren formuliert. Die Resultate von Grundwassermodellen werden zu Prognosezwecken in unterschiedlichen Zusammenhängen eingesetzt. Dazu gehören u.a. die Konzipierung von hydraulischen Sanierungsmaßnahmen. Für eine effiziente Ausführung einer Sanierung sollten Überdimensionierungen der notwendigen Einrichtungen (Brunnen, Pumpen, Aufbereitung) vermieden werden. Die hier untersuchten Methoden können dabei vorteilhaft eingesetzt werden, da sie es prinzipiell erlauben, die notwendigen Sicherheitszuschläge zu verringern und Erfolgswahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Auslegungsvarianten anzugeben. Erfolgswahrscheinlichkeit bedeutet z.B. mit welcher Wahrscheinlichkeit ein einzuhaltender Grenzwert an einem bestimmten Punkt unterschritten wird. Die aktuell in der Praxis eingesetzten deterministischen Modelle können stattdessen nur einen Wert liefern, der eine nicht bekannte Eintretenswahrscheinlichkeit besitzt. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass Methoden der stochastischen Simulation, zusammen mit einer Grundwassermodellierung einen wesentlichen Beitrag zur Verbesserung der oben dargestellten Situation leisten können. Hierzu wird das SUFIX-Verfahren eingesetzt, das es erlaubt neben den Verfahren der Geostatistik (z.B. stochastische Simulation) auch den Sachverstand des Hydrogeologen, der sich meist nicht in ’harten’ Zahlenwerten ausdrücken lässt, zwanglos zu integrieren. Beispiele hierfür sind Kenntnisse über großskalige Strukturen, wie Paläorinnen, die mit den Voraussetzungen für den Einsatz von stochastischen Simulationen nicht vereinbar sind Auch sind vorhandene Informationen, die mit einer relative hohen Unsicherheit behaftet sind (soft data) in diesem Konzept verwertbar. Die Eingangsdaten eines Grundwassermodells liegen i.d. Regel nur als sporadische Punktmessungen vor und müssen durch Interpolation oder stochastische Simulation generiert werden, um ein lückenloses Abbild des Untergrundes bzw. der Eigenschaften des Untergrundes zu erhalten. Liegt ein vollständiges interpoliertes Abbild (hydrogeologisches Modell) vor, muss wiederum eine Vereinfachung vorgenommen werden, da ein numerisches Modell nur punkt- bzw. flächengemittelte Eingabedaten verwenden kann. Der hierdurch bedingte Verlust an Information über die Variabilität der Modellparameter unterhalb der räumlichen Modelldiskretisierung wirkt sich vor allem bei der Stofftransportmodellierung aus, da hier die Ausbreitung entlang bevorzugter Fließwege eine entscheidende Rolle spielen kann. Eine zusätzliche Quelle der Unsicherheit entsteht dadurch, dass die Lage dieser Strukturen und ihr räumlicher Zusammenhang (Topologie) nicht hinreichend bekannt sind. Anhand zweier Fallbeispiele aus der praktischen Anwendung von numerischen Modellen wird nachgewiesen, dass sich das SUFIX-Verfahren generell als geeignet zur Quantifizierung von Prognoseunsicherheiten darstellt. Vorteile des Verfahrens sind die Kombinationsmöglichkeiten mit beliebigen Methoden zur Abbildung der Untergrundheterogenität. Es können z.B. stochastische Simulationen oder auch eine konstante manuelle Zonierung verwendet werden. Ein weiterer gewichtiger Vorteil ist der, dass die Berechnungsmethodik der Grundwasserströmung und des Stofftransportes keinen Einschränkungen, wie Linearisierung der Gleichungen u.ä. unterworfen ist. Ebenso sind beliebige Randbedingungen verwendbar, wobei auch der Typ der Bedingungen als unsicherer Parameter eingesetzt werden kann. Sollen die Parameter optimiert werden, ist in praktischen Anwendungsfällen die Kopplung von stochastischer Simulation und z.B. einem Bayes'schen Updating-Verfahren eine einfach zu implementierende Lösung. Hiermit ist dann auch die Kalibrierung beliebiger Randbedingungen möglich, die z.B. als Parameter mit einer nominalen Kodierung berücksichtigt werden können. Die Untersuchungsergebnisse zeigen, dass das Verfahren zur Abbildung der Heterogenität dem Aquifer angepasst gewählt werden muss. Gauss-basierte Verfahren, wie Turning-Bands, sind demnach am ehesten für die Simulation von relativ homogenen Aquiferen geeignet, während bei sehr heterogenen Strukturen, d.h. großer Variabilität der Parameterwerte, am ehesten Indikator-basierte Verfahren in Frage kommen. Noch besser schneidet in diesem Fall die manuelle Zonierung ab, was vor allem damit zu erklären ist, dass bei sehr heterogenen Untergrundverhältnissen v.a. die Struktur mit eventuell nur deterministisch erfassbaren übergeordneten Elementen von ausschlaggebender Bedeutung ist. Als Simulationsverfahren mit dem größten Entwicklungspotential kann man generell diejenigen Verfahren ansehen, die auch nicht Gauss-verteilte Daten verwenden, wie z.B. die hier verwendeten Indikatorbasierten Verfahren. Als ebenfalls sehr gut geeignete Verfahren stellten sich Simulated Annealing in der Variante als Postprozessor zusammen mit einem frei definierbaren ’Trainingsbild’ dar. Die Untersuchungsergebnisse zeigten aber auch, dass neben der Wahl der geeigneten mathematischen Methoden eine weitere grundlegende Bedingung erfüllt sein muss, nämlich ein widerspruchsfreies und stimmiges, an den Einsatzzweck angepasstes konzeptionelles hydrogeologisches Modell. Zu dessen Konzeption muss der Anwender bzw. Modellierer über Kenntnisse der großräumigen Strukturen verfügen, die sich aus der Genese des Untergrundes ergeben und nur durch eine fachliche Interpretation erreichbar sind. Hierzu gehören Schichtungen, Paläorinnen, anisotrope Bodeneigenschaften durch Terrassierung, usw.. Die Einbeziehung dieser Expertenkenntnisse, sowie die Sicherstellung eines geeigneten hydrogeologischen Modells für die numerische Modellierung sind Themenbereiche, die im Zusammenhang mit einer Unsicherheitsanalyse noch erheblichen Forschungsbedarf aufweisen.

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Metadaten
Author:Heinz Josef Theis
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-18572
Advisor:Gero Koehler
Document Type:Doctoral Thesis
Language of publication:German
Year of Completion:2004
Year of Publication:2004
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2005/06/06
Tag:Bayes method; Monte Carlo simulation; groundwater remediation; model uncertainty; numerical model
GND-Keyword:Bayes-Verfahren ; Grundwassersanierung ; Monte Carlo ; Monte-Carlo-Simulation ; Numerisches Modell ; Unsicherheit
Faculties / Organisational entities:Fachbereich ARUBI
DDC-Cassification:710 Städtebau, Raumplanung, Landschaftsgestaltung

$Rev: 12793 $