Smoothing Splines in Multiscale Geopotential Determination from Satellite Data

  • SST (satellite-to-satellite tracking) and SGG (satellite gravity gradiometry) provide data that allows the determination of the first and second order radial derivative of the earth's gravitational potential on the satellite orbit, respectively. The modeling of the gravitational potential from such data is an exponentially ill-posed problem that demands regularization. In this paper, we present the numerical studies of an approach, investigated in [24] and [25], that reconstructs the potential with spline smoothing. In this case, spline smoothing is not just an approximation procedure but it solves the underlying compact operator equation of the SST-problem and the SGG-problem. The numerical studies in this paper are performed for a simplified geometrical scenario with simulated data, but the approach is designed to handle first or second order radial derivative data on a real satellite orbit.
  • SST (satellite-to-satellite tracking) und SGG (satellite gravity gradiometry) liefern Daten, die eine Bestimmung der ersten bzw. zweiten Radialableitung des Gravitationspotentials der Erde auf Höhe des Satellitenorbits erlauben. Die Modellierung des Gravitationspotentials aus solchen Daten stellt ein exponentiell schlecht gestelltes Problem dar, das eine Regularisierung erfordert. In dieser Veröffentlichung präsentieren wir numerische Studien zu einem Ansatz, der in [24] und [25] untersucht wurde und das Potential mittels glättender Splines rekonstruiert. In diesem Fall sind glättende Splines nicht nur ein Approximationsverfahren, sondern sie lösen die zugrunde liegende kompakte Operatorgleichung des SST-Problems und des SGG-Problems. Die numerischen Studien in diesem Artikel wurden für ein vereinfachtes geometrisches Szenario mit simulierten Daten durchgeführt, aber das Verfahren ist dazu konzipiert, erste oder zweite Radialableitungsdaten auf einem realen Orbit verarbeiten zu können.

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Verfasserangaben:Kerstin Hesse, Martin Gutting
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-12501
Schriftenreihe (Bandnummer):Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik (AGTM Report) (255)
Dokumentart:Preprint
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Jahr der Fertigstellung:2003
Jahr der Veröffentlichung:2003
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):26.05.2003
Freies Schlagwort / Tag:Glättungsparameterwahl; L-curve Methode
GND-Schlagwort:Glättung ; Gravitationsfeld ; Harmonische Spline-Funktion; Inverses Problem ; Mehrskalenanalyse ; Wavelet
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):65-XX NUMERICAL ANALYSIS / 65Dxx Numerical approximation and computational geometry (primarily algorithms) (For theory, see 41-XX and 68Uxx) / 65D07 Splines
65-XX NUMERICAL ANALYSIS / 65Dxx Numerical approximation and computational geometry (primarily algorithms) (For theory, see 41-XX and 68Uxx) / 65D10 Smoothing, curve fitting
65-XX NUMERICAL ANALYSIS / 65Rxx Integral equations, integral transforms / 65R32 Inverse problems
65-XX NUMERICAL ANALYSIS / 65Txx Numerical methods in Fourier analysis / 65T60 Wavelets
86-XX GEOPHYSICS [See also 76U05, 76V05] / 86Axx Geophysics [See also 76U05, 76V05] / 86A30 Geodesy, mapping problems
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011

$Rev: 13581 $