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Nonlinear Wavelet Estimation of Time-Varying Autoregressive Processes

  • We consider nonparametric estimation of the coefficients a_i(.), i=1,...,p, on a time-varying autoregressive process. Choosing an orthonormal wavelet basis representation of the functions a_i(.), the empirical wavelet coefficients are derived from the time series data as the solution of a least squares minimization problem. In order to allow the a_i(.) to be functions of inhomogeneous regularity, we apply nonlinear thresholding to the empirical coefficients and obtain locally smoothed estimates of the a_i(.). We show that the resulting estimators attain the usual minimax L_2-rates up to a logarithmic factor, simultaneously in a large scale of Besov classes. The finite-sample behaviour of our procedure is demonstrated by application to two typical simulated examples.

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Metadaten
Verfasserangaben:Michael H. Neumann, Rainer von Sachs, R. Dahlhaus
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-5468
Schriftenreihe (Bandnummer):Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik (AGTM Report) (145)
Dokumentart:Preprint
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Jahr der Fertigstellung:1999
Jahr der Veröffentlichung:1999
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):03.04.2000
Freies Schlagwort / Tag:Nonstationary processes; nonlinear thresholding; time series; time-varying autoregression; wavelet estimators
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):62-XX STATISTICS / 62Fxx Parametric inference / 62F10 Point estimation
62-XX STATISTICS / 62Mxx Inference from stochastic processes / 62M10 Time series, auto-correlation, regression, etc. [See also 91B84]
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011