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Bulk-boundary correspondence in non-equilibrium dynamics of one-dimensional topological insulators

  • Dynamical phase transitions (DPT) are receiving a rising interest. They are known to behave analogously to equilibrium phase transitions (EPT) to a large extend. However, it is easy to see that DPT can occur in finite systems, while EPT are only possible in the thermodynamic limit. So far it is not clear how far the analogy of DPT and EPT goes. It was suggested, that there is a relation between topological phase transitions (TPT) and DPT, but many open questions remain. Typically, to study DPT, the Loschmidt echo (LE) after a quench is investigated, where DPT are visible as singularities. For one-dimensional systems, each singularity is connected to a certain critical time scale, which is given by the dispersion in the chain. In topological free-fermion models with winding numbers 0 or 1, only the LE in periodic boundary conditions (PBC) has been investigated. In open boundary conditions (OBC), these models are characterized by symmetry protected edge modes in the topologically non-trivial phase. It is completely unclear how these modes affect DPT. We investigate systems with PBC governed by multiple time scales with a Z topological invariant. In OBC, we provide numerical evidence for the presence of bulk-boundary correspondence in DPT in quenches across a TPT.
  • Dynamische Phasenübergänge (DP) erfreuen sich eines wachsenden Interesses. Es ist bekannt, dass sie sich analog zu Gleichgewichtsphasenübergängen (GP) verhalten. Andererseits prüft man leicht nach, dass DP im Gegensatz zu EP auch in endlichen Systemen auftreten können, während Letztere nur im thermodynamischen Limes stattfinden. Bisher ist also unklar, wie weit die zuvor erwähnte Analogie zwischen DP und GP geht. Außerdem wurde ein Zusammenhang zwischen DP und topologischen Phasenübergängen (TP) aufgezeigt, aber es sind noch viele Fragen offen. Üblicherweise werden DP untersucht, indem man das Loschmidtecho (LE) nach einem Quench betrachtet, in welchem DP als Singularitäten sichtbar werden. In eindimensinalen Systemen kann jeder Singularität eine bestimmte kritische Zeitskala zugeordnet werden, die durch die Dispersionsrelation des Systems gegeben ist. In topologischen freien Fermionenmodellen (FFM) mit einer Invariante in Z 2 wurde bisher nur das LE in periodischen Randbedingungen (PRB) erforscht. Diese topologisch nichttrivialen Modelle werden in offenen Randbedingungen (ORB) durch topologiegeschützte Randmoden charakterisiert. Der Einfluss dieser Rand- moden auf DP und die Zeitentwichlung des LE ist noch vollkommen unerforscht. Wir untersuchen Systeme in PRB, die aufgrund der ganzzahligen topologischen Invariante durch mehrere kritische Zeitskalen bestimmt werden. Für Systeme mit ORB erbringen wir numerische Nachweise der Existanz eines Äquivalents der holo- graphischen Volumenrandkorrenpondenz in DP nach einem Quench über einen TP.

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Metadaten
Author:Philipp Jaeger
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-47027
Advisor:Sebastian Eggert, Jesko Sirker
Document Type:Diploma Thesis
Language of publication:English
Publication Date:2017/05/24
Year of Publication:2017
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2017/05/24
Date of the Publication (Server):2017/08/01
Number of page:X, 125
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Physik
DDC-Cassification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 530 Physik
PACS-Classification (physics):70.00.00 CONDENSED MATTER: ELECTRONIC STRUCTURE, ELECTRICAL, MAGNETIC, AND OPTICAL PROPERTIES / 71.00.00 Electronic structure of bulk materials (see section 73 for electronic structure of surfaces, interfaces, low-dimensional structures, and nanomaterials; for electronic structure of superconductors, see 74.25.Jb) / 71.90.+q Other topics in electronic structure (restricted to new topics in section 71)
Licence (German):Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0)