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Multivariate Polynomial Interpolation and the Lifting Scheme with an Application to Scattered Data Approximation

  • This thesis deals with generalized inverses, multivariate polynomial interpolation and approximation of scattered data. Moreover, it covers the lifting scheme, which basically links the aforementioned topics. For instance, determining filters for the lifting scheme is connected to multivariate polynomial interpolation. More precisely, sets of interpolation sites are required that can be interpolated by a unique polynomial of a certain degree. In this thesis a new class of such sets is introduced and elements from this class are used to construct new and computationally more efficient filters for the lifting scheme. Furthermore, a method to approximate multidimensional scattered data is introduced which is based on the lifting scheme. A major task in this method is to solve an ordinary linear least squares problem which possesses a special structure. Exploiting this structure yields better approximations and therefore this particular least squares problem is analyzed in detail. This leads to a characterization of special generalized inverses with partially prescribed image spaces.

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Metadaten
Verfasserangaben:Dominik Stahl
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-35664
Betreuer:Tobias Damm
Dokumentart:Dissertation
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):10.07.2013
Jahr der Veröffentlichung:2013
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Titel verleihende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Annahme der Abschlussarbeit:17.04.2013
Datum der Publikation (Server):10.07.2013
Seitenzahl:108
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vom 10.09.2012