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Isogeometric finite element methods for shape optimization

  • In this thesis we develop a shape optimization framework for isogeometric analysis in the optimize first–discretize then setting. For the discretization we use isogeometric analysis (iga) to solve the state equation, and search optimal designs in a space of admissible b-spline or nurbs combinations. Thus a quite general class of functions for representing optimal shapes is available. For the gradient-descent method, the shape derivatives indicate both stopping criteria and search directions and are determined isogeometrically. The numerical treatment requires solvers for partial differential equations and optimization methods, which introduces numerical errors. The tight connection between iga and geometry representation offers new ways of refining the geometry and analysis discretization by the same means. Therefore, our main concern is to develop the optimize first framework for isogeometric shape optimization as ground work for both implementation and an error analysis. Numerical examples show that this ansatz is practical and case studies indicate that it allows local refinement.

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Metadaten
Verfasserangaben:Daniela Fußeder
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-42643
ISBN:978-3-8440-4123-1
Betreuer:Bernd Simeon
Dokumentart:Dissertation
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):06.01.2016
Jahr der Veröffentlichung:2015
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Titel verleihende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Annahme der Abschlussarbeit:29.10.2015
Datum der Publikation (Server):07.01.2016
Freies Schlagwort / Tag:Shape optimization, gradient based optimization, adjoint method
GND-Schlagwort:B-Spline; Isogeometrische Analyse; NURBS; Optimale Kontrolle; Strukturoptimierung
Seitenzahl:XVI, 133
Quelle:http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-4123-1
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
CCS-Klassifikation (Informatik):J. Computer Applications
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):35-XX PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
49-XX CALCULUS OF VARIATIONS AND OPTIMAL CONTROL; OPTIMIZATION [See also 34H05, 34K35, 65Kxx, 90Cxx, 93-XX]
65-XX NUMERICAL ANALYSIS
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vom 30.07.2015