Semiklassische Näherung der radialen Dirac-Gleichung

  • In der nichtrelativistischen Schrödinger-Theorie hat sich die nach, H. A. Kramers und L. Brillouin benannte WKB - Näherung eine weitreichende Akzeptanz verschafft. Obwohl diese Methode meist nur als WKB-Methode bezeichnet wird, war von H. Jeffreys zuerst eine solche Näherungsmethode vorgestellt worden. Es liegt nahe, in einer relativistischen Theorie eine entsprechende Näherungsmethode zu diskutieren. Ich habe verschiedene semiklassische Näherungen für die radiale Dirac-Gleichung untersucht. Analytische und numerische Diskussionen der verschiedenen Methoden haben gezeigt, daß die Güte der Näherung wesentlich von der Entkopplung der Radialgleichung abhängt. Speziell für das Coulomb-Potential habe ich eine näherungsfreie Entkopplung entwickelt, welche zu einer WKB-Quantenbedingung führt, die mit der Feinstrukturformel von Sommerfeld übereinstimmt. Für viele physikalisch relevante Potentiale, welche das Coulomb-Potential nur leicht abändern, wird somit eine weitaus größere Genauigkeit als bei herkömmlichen WKB-Näherungen erster Ordnung erreicht. Außerdem habe ich höhere Korrekturen zur WKB-Näherung untersucht.

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Metadaten
Author:Martin Menzel
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-8208
Document Type:Master's Thesis
Language of publication:German
Year of Completion:1992
Year of Publication:1992
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Physik
DDC-Cassification:530 Physik

$Rev: 12793 $