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An Efficient CAD-Based Multidisciplinary Optimization Framework for Turbomachinery Design

  • Multidisciplinary optimizations (MDOs) encompass optimization problems that combine different disciplines into a single optimization with the aim of converging towards a design that simultaneously fulfills multiple criteria. For example, considering both fluid and structural disciplines to obtain a shape that is not only aerodynamically efficient, but also respects structural constraints. Combined with CAD-based parametrizations, the optimization produces an improved, manufacturable shape. For turbomachinery applications, this method has been successfully applied using gradient-free optimization methods such as genetic algorithms, surrogate modeling, and others. While such algorithms can be easily applied without access to the source code, the number of iterations to converge is dependent on the number of design parameters. This results in high computational costs and limited design spaces. A competitive alternative is offered by gradient-based optimization algorithms combined with adjoint methods, where the computational complexity of the gradient calculation is no longer dependent on the number of design parameters, but rather on the number of outputs. Such methods have been extensively used in single-disciplinary aerodynamic optimizations using adjoint fluid solvers and CAD parametrizations. However, CAD-based MDOs leveraging adjoint methods are just beginning to emerge. This thesis contributes to this field of research by setting up a CAD-based adjoint MDO framework for turbomachinery design using both fluid and structural disciplines. To achieve this, the von Kármán Institute’s existing CAD-based optimization framework cado is augmented by the development of a FEM-based structural solver which has been differentiated using the algorithmic differentiation tool CoDiPack of TU Kaiserslautern. While most of the code could be differentiated in a black-box fashion, special treatment is required for the iterative linear and eigenvalue solvers to ensure accuracy and reduce memory consumption. As a result, the solver has the capability of computing both stress and vibration gradients at a cost independent on the number of design parameters. For the presented application case of a radial turbine optimization, the full gradient calculation has a computational cost of approximately 3.14 times the cost of a primal run and the peak memory usage of approximately 2.76 times that of a primal run. The FEM code leverages object-oriented design such that the same base structure can be reused for different purposes with minimal re-differentiation. This is demonstrated by considering a composite material test case where the gradients could be easily calculated with respect to an extended design space that includes material properties. Additionally, the structural solver is reused within a CAD-based mesh deformation, which propagates the structural FEM mesh gradients through to the CAD parameters. This closes the link between the CAD shape and FEM mesh. Finally, the MDO framework is applied by optimizing the aerodynamic efficiency of a radial turbine while respecting structural constraints.
  • Multidisziplinäre Optimierungen (MDOs) sind Optimierungsprobleme, die diverse Diszipline in einer einzigen Optimierung kombinieren, um gleichzeitig mehrere Designbeschränkungen zu erfüllen. Mann betrachtet z.B. aerodynamische und strukturelle Kriterien, um eine Form zu entwickeln, die nicht nur aerodynamische Effizienz besitzt, sondern auch strukturelle Beschränkungen beachtet. Kombiniert mit CAD-basierte Parametrisierungen, erzeugt die Optimierung eine verbesserte, herstellbare Form. Für Anwendungen auf Turbomaschinen, wurden MDOs erfolgreich mit gradientfreie Optimierungsmethoden wie z.B. genetische Algorithmen, Surrogatmodellierung und anderen umgesetzt. Obwohl solche Algorithmen einfach anzuwenden sind, da kein Zugang zum Quellcode benötigt wird, ist die notwendinge Anzahl der Iterationen zur Konvergenz abhängig von der Anzahl der Designparameter. Daraus folgen hohe Kosten und ein beschränkter Designraum. Eine konkurrenzfähige Alternative bieten gradientbasierte Algorithmen mit adjungierte Methoden an. Hierbei ist die Berechnungskomplexität nicht abhängig von der Anzahl der Designparameter, aber eher von der Anzahl der Ausgaben. Solche Methoden wurden mit dem Einsatz von adjungierte Strömungslöser und CAD-basierte Parametrisierungen ausführlich für einzeldisziplinäre Optimierungen der Aerodynamik angewandt. Allerdings kommen gerade erst CAD-basierte MDOs mit dem Einsatz von adjungierten Methoden hervor. Die vorliegende Dissertation leistet ihren Beitrag zu diesem Forschungsgebiet durch die Entwicklung eines CAD-basierten, adjungierten MDO Frameworks für den Entwurf von Turbomaschinen unter Berücksichtigung der strömungs- und strukturmechanischen Diziplinen. Um dies zu erreichen, wird das CAD-basierte Optimierungsframework cado des von Kármán Instituts durch die Entwicklung eines FEM- Strukturlösers erweitert. Der Strukturlöser wird mit der Hilfe des algorithmischen Differenzierungstools CoDiPack der TU Kaiserslautern differenziert. Obwohl die Mehrheit des Codes als eine Black-Box differenziert werden kann, benötigen die iterativen Linear- und Eigenlöser eine Sonderbehandlung um die Präzision zu gewährleisten und den Speicherbedarf zu reduzieren. Daraus folgt, dass der Strukturlöser sowohl Spannungs- als auch Vibrationsgradienten mit einem Kosten unabhängig von der Anzahl der Designparameter berechnen kann. Für die vorgelegte Anwendung der Optimierung einer Radialturbine hat der benötigte Gradient ein Berechnungskosten von ungefähr 3,14-mal der des Ausgangscodes und einen ungefähr 2,76-fachen maximalen Speicherbedarf im Vergleich zu dem Ausgangscode. Der FEM-Löser nutzt objektorientiertes Design aus, um dieselbe Struktur für verschiedene Anwendungen mit minimaler Neu-Differenzierung wieder zu verwenden. Dies wird durch die Betrachtung eines Testfalls mit Verbundwerkstoffen vorgeführt, wobei die Gradienten durch die Erweiterung des Designraums problemlos auch bzgl. Materialparametern berechnet wurden. Zusätzlich wurde der Strukturlöser für eine CAD-basierte Gitterverformung wiederverwendet, die die FEM-Gittergradienten zu den CAD-Parametern durchpropagiert. Hiermit wird der Link zwischen der CAD-Form und des FEM-Gitters geschlossen. Letzlich wurde das MDO-Framework für die Optimierung der aerodynamischen Effizienz einer Radialturbine unter strukturellen Beschränkungen angewandt.

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Metadaten
Author:Marc Schwalbach
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-62778
DOI:https://doi.org/10.26204/KLUEDO/6277
Advisor:Nicolas R. Gauger
Document Type:Doctoral Thesis
Language of publication:English
Publication Date:2021/02/26
Year of Publication:2021
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2021/02/12
Date of the Publication (Server):2021/02/26
Tag:Automatic Differentiation; Multidisciplinary Optimization; Scientific Computing
GND-Keyword:Automatische Differentiation; Optimierung; Wissenschaftliches Rechnen
Number of page:XII, 93
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Informatik
CCS-Classification (computer science):J. Computer Applications / J.6 COMPUTER-AIDED ENGINEERING
G. Mathematics of Computing / G.1 NUMERICAL ANALYSIS / G.1.6 Optimization / Gradient methods
DDC-Cassification:0 Allgemeines, Informatik, Informationswissenschaft / 004 Informatik
6 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
MSC-Classification (mathematics):65-XX NUMERICAL ANALYSIS / 65Yxx Computer aspects of numerical algorithms
90-XX OPERATIONS RESEARCH, MATHEMATICAL PROGRAMMING / 90Cxx Mathematical programming [See also 49Mxx, 65Kxx] / 90C90 Applications of mathematical programming
Licence (German):Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0)