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Naive Diversification with Fewer Assets - A Risk Reduction Approach Using Clustering Methods

  • Diversification is one of the main pillars of investment strategies. The prominent 1/N portfolio, which puts equal weight on each asset is, apart from its simplicity, a method which is hard to outperform in realistic settings, as many studies have shown. However, depending on the number of considered assets, this method can lead to very large portfolios. On the other hand, optimization methods like the mean-variance portfolio suffer from estimation errors, which often destroy the theoretical benefits. We investigate the performance of the equal weight portfolio when using fewer assets. For this we explore different naive portfolios, from selecting the best Sharpe ratio assets to exploiting knowledge about correlation structures using clustering methods. The clustering techniques separate the possible assets into non-overlapping clusters and the assets within a cluster are ordered by their Sharpe ratio. Then the best asset of each portfolio is chosen to be a member of the new portfolio with equal weights, the cluster portfolio. We show that this portfolio inherits the advantages of the 1/N portfolio and can even outperform it empirically. For this we use real data and several simulation models. We prove these findings from a statistical point of view using the framework by DeMiguel, Garlappi and Uppal (2009). Moreover, we show the superiority regarding the Sharpe ratio in a setting, where in each cluster the assets are comonotonic. In addition, we recommend the consideration of a diversification-risk ratio to evaluate the performance of different portfolios.
  • Der fundamentalste Grundgedanke aller Anlagestrategien ist die Diversifikation. Das 1/N-Portfolio, welches in jede Anlage gleich viel investiert, folgt diesem Grundgedanken am meisten. Jedoch führt es dadurch zu einer großen Anzahl von Einzelinvestitionen. Andererseits gibt es Ansätze aufgrund der Parameter der einzelnen Anlagen eine optimale Strategie zu finden. Diese Strategien, zu denen auch die Mean-Variance Optimierung gehört, leiden dabei unter dem Einfluss von Schätzfehlern, die allzu oft die theoretischen Vorteile in der Praxis auslöschen. Wir untersuchen daher die Auswirkungen auf naive Portfolios, wenn man sie auf eine reduzierte Anzahl von Anlagen anwendet. Dazu betrachten wir verschiedene Auswahlkriterien, von der Wahl der besten Anlagen bezüglich des Sharpe-Ratios bis zur Ausnutzung von Korrelationsstrukturen im Markt durch Clusterbildung. Das Clustern teilt die vorhandenen Anlagen in separate Gruppen mit hoher interner Korrelation auf. Dann werden die Anlagen innerhalb der Cluster nach ihrem Sharpe-Ratio sortiert. Das Cluster-Portfolio besteht dann aus den besten Repräsentanten der einzelnen Cluster. Wir können empirisch zeigen, dass das Cluster-Portfolio nicht nur die guten Eigenschaften des naiven Portfolios übernimmt, sondern es auch oft übertrifft. Dies belegen wir mit Studien zu simulierten und realen Daten. Zudem können wir einige Effekte theoretisch erklären. Der Arbeit von DeMiguel, Garlappi und Uppal (2009) folgend tun wir das aus einem statistischen Blickwinkel. Im Spezialfall mit komonotonen Gruppen können wir den besseren Sharpe-Ratio nachweisen. Zusätzlich schlagen wir die Betrachtung eines Diversifikations-Risiko Quotienten vor, der der besseren Beurteilung verschiedener Portfolios dienen soll.

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Metadaten
Author:Anna-Katharina Thös
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-59084
ISBN:978-3-8439-4344-4
Publisher:Dr. Hut Verlag
Place of publication:München
Advisor:Jörn Saß
Document Type:Doctoral Thesis
Language of publication:English
Publication Date:2020/02/27
Year of Publication:2020
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Granting Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Acceptance Date of the Thesis:2020/01/10
Date of the Publication (Server):2020/03/04
Tag:clustering; clustering methods; diversification; naive diversification; risk analysis; risk measures; risk reduction
GND-Keyword:Cluster-Analyse; Diversifikation; Portfolio Selection; Risikoanalyse
Number of page:IV, 191
Source:https://www.dr.hut-verlag.de/9783843943444.html
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Mathematik
DDC-Cassification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Licence (German):Zweitveröffentlichung