A Unified Asymptotic Prohabilistic Analysis of Polyhedral Functionals

  • Let \(A\):= {\(a_i\mid i= 1,\dots,m\)} be an i.i.d. random sample in (\mathbb{R}^n\), which we consider a random polyhedron, either as the convex hull of the \(a_i\) or as the intersection of halfspaces {\(x \mid a ^T_i x\leq 1\)}. We introduce a class of polyhedral functionals we will call "additive-type functionals", which covers a number of polyhedral functionals discussed in different mathematical fields, where the emphasis in our contribution will be on those, which arise in linear optimization theory. The class of additive-type functionals is a suitable setting in order to unify and to simplify the asymptotic probabilistic analysis of first and second moments of polyhedral functionals. We provide examples of asymptotic results on expectations and on variances.

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Metadaten
Verfasserangaben:Karl-Heinz Küfer
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-50483
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (245)
Dokumentart:Bericht
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):08.11.2017
Jahr der Veröffentlichung:1993
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):08.11.2017
Seitenzahl:15
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0)

$Rev: 13581 $