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Regularizing properties of a truncated Newton-CG algorithm for nonlinear inverse problems

  • This paper develops truncated Newton methods as an appropriate tool for nonlinear inverse problems which are ill-posed in the sense of Hadamard. In each Newton step an approximate solution for the linearized problem is computed with the conjugate gradient method as an inner iteration. The conjugate gradient iteration is terminated when the residual has been reduced to a prescribed percentage. Under certain assumptions on the nonlinear operator it is shown that the algorithm converges and is stable if the discrepancy principle is used to terminate the outer iteration. These assumptions are fulfilled , e.g., for the inverse problem of identifying the diffusion coefficient in a parabolic differential equation from distributed data.

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Metadaten
Verfasserangaben:Martin Hanke
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-48632
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (280)
Dokumentart:Bericht
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):17.10.2017
Jahr der Veröffentlichung:1996
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):17.10.2017
Seitenzahl:16
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0)