On the Second Class Group of Real Quadratic Number Fields

  • This thesis generalizes the Cohen-Lenstra heuristic for the class groups of real quadratic number fields to higher class groups. A "good part" of the second class group is defined. In general this is a non abelian proper factor group of the second class group. Properties of those groups are described, a probability distribution on the set of those groups is in- troduced and proposed as generalization of the Cohen-Lenstra heuristic for real quadratic number fields. The calculation of number field tables which contain information about higher class groups is explained and the tables are compared to the heuristic. The agree- ment is close. A program which can create an internet database for number field tables is presented.

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Metadaten
Verfasserangaben:Maximilian Boy
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-28856
Betreuer:Gunter Malle
Dokumentart:Dissertation
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Veröffentlichungsdatum (online):22.02.2012
Jahr der Veröffentlichung:2012
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Titel verleihende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Annahme der Abschlussarbeit:22.02.2012
Datum der Publikation (Server):20.02.2012
Freies Schlagwort / Tag:Cohen-Lenstra heuristic; probability distribution; real quadratic number fields; second class group
Seitenzahl:78
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):11-XX NUMBER THEORY / 11Rxx Algebraic number theory: global fields (For complex multiplication, see 11G15) / 11R29 Class numbers, class groups, discriminants
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vom 15.02.2012

$Rev: 13581 $