On the Completeness and Closure of Vector and Tensor Spherical Harmonics

  • An intrinsically on the 2-sphere formulated proof of the closure and completeness of spherical harmonics is given in vectorial and tensorial framework. The considerations are essentially based on vector and tensor approximation in terms of zonal vector and tensor Bernstein kernels, respectively.
  • Ein Beweis der Vollständigkeit und Abgeschlossenheit der Kugelflächenfunktionen, der intrinsisch auf der 2-Sphäre formuliert ist, wird im vektoriellen wie im tensoriellen Rahmen dargestellt. Die Betrachtungen basieren essentiell auf vektorieller und tensorieller Approximation mittels zonalen vektoriellen beziehungsweise tensoriellen Bernstein Kernen.

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Metadaten
Author:Willi Freeden, Martin Gutting
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-15199
Serie (Series number):Schriften zur Funktionalanalysis und Geomathematik (37)
Document Type:Preprint
Language of publication:English
Year of Completion:2008
Year of Publication:2008
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Tag:Abgeschlossenheit ; Bernstein Kern
GND-Keyword:Kugelflächenfunktion ; Orthonormalbasis ; Sphäre; Tensorfeld ; Vektorfeld ; Vollständigkeit
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Mathematik
DDC-Cassification:510 Mathematik
MSC-Classification (mathematics):30F15 Harmonic functions on Riemann surfaces
33C55 Spherical harmonics
35P10 Completeness of eigenfunctions, eigenfunction expansions
42C10 Fourier series in special orthogonal functions (Legendre polynomials, Walsh functions, etc.)
42C30 Completeness of sets of functions
43A90 Spherical functions [See also 22E45, 22E46, 33C55]

$Rev: 12793 $