Hochschild- and Cyclic-Homology of LCNT-Spaces

  • We define a class of topological spaces (LCNT-spaces) which come together with a nuclear Frechet algebra. Like the algebra of smooth functions on a manifold, this algebra carries the differential structure of the object. We compute the Hochschild homology of this object and show that it is isomorphic to the space of differential forms. This is a generalization of a result obtained by Alain Connes in the framework of smooth manifolds.
  • Wir definieren eine Klasse von topologischen Räumen (LCNT-Räume) zu denen eine nukleare Frechet algebra assoziiert ist. Wie die Algebra der glatten Funktionen auf einer glatten Mannigfaltigkeit enthält diese Algebra die "differentielle" Struktur des Objektes. Wir berechnen die Hochschild Homologie dieser Algebren und zeigen dass sie isomorph zum Raum der Differentialformen ist. Dies ist eine Verallgemeinerung eines bekannten Resultates von Alain Connes im Kontext von glatten Mannigfaltigkeiten.

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Metadaten
Author:Christian Ewald
URN (permanent link):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-12594
Serie (Series number):Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (334)
Document Type:Preprint
Language of publication:English
Year of Completion:2003
Year of Publication:2003
Publishing Institute:Technische Universität Kaiserslautern
Date of the Publication (Server):2003/08/20
Tag:Stratifaltigkeiten; singuläre Räume
Hochschild homology; cyclic homology; non-commutative geometry; singular spaces
GND-Keyword:Hochschild-Homologie ; Homologietheorie ; Zyklische Homologie
Faculties / Organisational entities:Fachbereich Mathematik
DDC-Cassification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Classification (mathematics):16-XX ASSOCIATIVE RINGS AND ALGEBRAS (For the commutative case, see 13-XX) / 16Exx Homological methods (For commutative rings, see 13Dxx; for general categories, see 18Gxx) / 16E40 (Co)homology of rings and algebras (e.g. Hochschild, cyclic, dihedral, etc.)
57-XX MANIFOLDS AND CELL COMPLEXES (For complex manifolds, see 32Qxx) / 57Nxx Topological manifolds / 57N80 Stratifications
58-XX GLOBAL ANALYSIS, ANALYSIS ON MANIFOLDS [See also 32Cxx, 32Fxx, 32Wxx, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx](For geometric integration theory, see 49Q15) / 58Axx General theory of differentiable manifolds [See also 32Cxx] / 58A12 de Rham theory [See also 14Fxx]
Licence (German):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011

$Rev: 13581 $