Morozov's Discrepancy Principle Under General Source Conditions

  • In this paper we study linear ill-posed problems Ax = y in a Hilbert space setting where instead of exact data y noisy data y^delta are given satisfying |y - y^delta| <= delta with known noise level delta. Regularized approximations are obtained by a general regularization scheme where the regularization parameter is chosen from Morozov's discrepancy principle. Assuming the unknown solution belongs to some general source set M we prove that the regularized approximation provides order optimal error bounds on the set M. Our results cover the special case of finitely smoothing operators A and extends recent results for infinitely smoothing operators.

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Metadaten
Verfasserangaben:M. Thamban Nair, Eberhard Schock, Ulrich Tautenhahn
URN (Permalink):urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-12341
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (330)
Dokumentart:Preprint
Sprache der Veröffentlichung:Englisch
Jahr der Fertigstellung:2002
Jahr der Veröffentlichung:2002
Veröffentlichende Institution:Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):29.08.2002
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Lizenz (Deutsch):Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011

$Rev: 13581 $