Jan Hauth

• Grey-box modelling deals with models which are able to integrate the following two kinds of information: qualitative (expert) knowledge and quantitative (data) knowledge, with equal importance. The doctoral thesis has two aims: the improvement of an existing neuro-fuzzy approach (LOLIMOT algorithm), and the development of a new model class with corresponding identification algorithm, based on multiresolution analysis (wavelets) and statistical methods. The identification algorithm is able to identify both hidden differential dynamics and hysteretic components. After the presentation of some improvements of the LOLIMOT algorithm based on readily normalized weight functions derived from decision trees, we investigate several mathematical theories, i.e. the theory of nonlinear dynamical systems and hysteresis, statistical decision theory, and approximation theory, in view of their applicability for grey-box modelling. These theories show us directly the way onto a new model class and its identification algorithm. The new model class will be derived from the local model networks through the following modifications: Inclusion of non-Gaussian noise sources; allowance of internal nonlinear differential dynamics represented by multi-dimensional real functions; introduction of internal hysteresis models through two-dimensional "primitive functions"; replacement respectively approximation of the weight functions and of the mentioned multi-dimensional functions by wavelets; usage of the sparseness of the matrix of the wavelet coefficients; and identification of the wavelet coefficients with Sequential Monte Carlo methods. We also apply this modelling scheme to the identification of a shock absorber.
• Grey-Box-Modellierung beschäftigt sich mit Modellen, die in der Lage sind folgende zwei Arten von Information über ein reales System gleichbedeutend einzubeziehen: qualitatives (Experten-)Wissen, und quantitatives (Daten-)Wissen. Die Dissertation hat zwei Ziele: die Verbesserung eines existierenden Neuro-Fuzzy-Ansatzes (LOLIMOT-Algorithmus); und die Entwicklung einer neuen Modellklasse mit zugehörigem Identifikations-Algorithmus, basierend auf Multiskalenanalyse (Wavelets) und statistischen Methoden. Der resultierende Identifikationsalgorithmus ist in der Lage, sowohl verborgene Differentialdynamik als auch hysteretische Komponenten zu identifizieren. Nach der Vorstellung einiger Verbesserungen des LOLIMOT-Algorithmus basierend auf von vorneherein normalisierten Gewichtsfunktionen, die auf einer Konstruktion mit Entscheidungsbäumen beruhen, untersuchen wir einige mathematische Theorien, das sind die Theorie nichtlinearer Systeme und Hysterese, statistische Entscheidungstheorie and Approximationstheorie, im Hinblick auf deren Anwendbarkeit für Grey-Box-Modellierung. Diese Theorien führen dann auf direktem Wege zu einer neuen Modellklasse und deren Identifikationsalgorithmus. Die neue Modellklasse wird von Lokalmodellnetzwerken durch folgende Modifikationen abgeleitet: Einbeziehung von nicht-Gaußschen Rauschquellen; Zulassung von interner nichtlinearer Differentialdynamik repräsentiert durch mehrdimensionale reelle Funktionen; Einführung interner Hysterese-Modelle mittels zweidimensionaler "Stammfunktionen"; Ersetzung bzw. Approximation der Gewichtsfunktionen und der erwähnten mehrdimensionalen Funktionen durch Wavelet-Koeffizienten; Ausnutzung der Dünnbesetztheit der Wavelet-Koeffizienten-Matrix; und Identifikation der Wavelet-Koeffizienten mit Sequentiellen Monte Carlo-Methoden. Wir wenden dieses Modellierungsschema dann auf die Identifikation eines Stoßdämpfers an.