Hydrodynamic limit of the Fokker-Planck-equation describing fiber lay-down processes
- In this paper, a stochastic model [5] for the turbulent fiber laydown in the industrial production of nonwoven materials is extended by including a moving conveyor belt. In the hydrodynamic limit corresponding to large noise values, the transient and stationary joint probability distributions are determined using the method of multiple scales and the Chapman-Enskog method. Moreover, exponential convergence towards the stationary solution is proven for the reduced problem. For special choices of the industrial parameters, the stochastic limit process is an Ornstein{Uhlenbeck. It is a good approximation of the fiber motion even for moderate noise values. Moreover, as shown by Monte{Carlo simulations, the limiting process can be used to assess the quality of nonwoven materials in the industrial application by determining distributions of functionals of the process.
Verfasser*innenangaben: | L. Bonilla, T. Götz, A. Klar, N. Marheineke, R. Wegener |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-15342 |
Schriftenreihe (Bandnummer): | Berichte des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM Report) (112) |
Dokumentart: | Bericht |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Jahr der Fertigstellung: | 2007 |
Jahr der Erstveröffentlichung: | 2007 |
Veröffentlichende Institution: | Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik |
Urhebende Körperschaft: | Fraunhofer ITWM |
Datum der Publikation (Server): | 28.05.2008 |
Freies Schlagwort / Tag: | Asymptotic Expansion; Fokker-Planck Equation; Ornstein-Uhlenbeck Process; Stochastic Differential Equations |
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten: | Fraunhofer (ITWM) |
DDC-Sachgruppen: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik |
Lizenz (Deutsch): | Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011 |