Easy Differentiation and Integration of Homogeneous Harmonic Polynomials

We will give explicit differentiation and integration rules for homogeneous harmonic polynomial polynomials and spherical harmonics in IR^3 with respect to the following differential operators: partial_1, partial_2, partial_3, x_3 partial_2 - x_2 partial_3, x_3 partial_1 - x_1 partial_3, x_2 partial_1 - x_1 partial_2 and x_1 partial_1 + x_2 partial_2 + x_3 partial_3. A numerical application to the problem of determining the geopotential field will be shown.

Metadaten
Verfasser*innenangaben:	Frank Bauer
URN:	urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-14018
Schriftenreihe (Bandnummer):	Schriften zur Funktionalanalysis und Geomathematik (24)
Dokumentart:	Preprint
Sprache der Veröffentlichung:	Englisch
Jahr der Fertigstellung:	2005
Jahr der Erstveröffentlichung:	2005
Veröffentlichende Institution:	Technische Universität Kaiserslautern
Datum der Publikation (Server):	02.12.2005
Freies Schlagwort / Tag:	Derivatives; Spherical Harmonics
GND-Schlagwort:	Kugelflächenfunktion; Richtungsableitung
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten:	Kaiserslautern - Fachbereich Mathematik
DDC-Sachgruppen:	5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation (Mathematik):	33-XX SPECIAL FUNCTIONS (33-XX DEALS WITH THE PROPERTIES OF FUNCTIONS AS FUNCTIONS) (For orthogonal functions, see 42Cxx; for aspects of combinatorics see 05Axx; for number-theoretic aspects see 11-XX; for representation theory see 22Exx) / 33Cxx Hypergeometric functions / 33C55 Spherical harmonics
Lizenz (Deutsch):	Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011