Pointwise decay of solutions and of higher derivatives to Navier-Stokes equations
- In this paper we study the space-time asymptotic behavior of the solutions and derivatives to th incompressible Navier-Stokes equations. Using moment estimates we obtain that strong solutions to the Navier-Stokes equations which decay in \(L^2\) at the rate of \(||u(t)||_2 \leq C(t+1)^{-\mu}\) will have the following pointwise space-time decay \[|D^{\alpha}u(x,t)| \leq C_{k,m} \frac{1}{(t+1)^{ \rho_o}(1+|x|^2)^{k/2}} \] where \( \rho_o = (1-2k/n)( m/2 + \mu) + 3/4(1-2k/n)\), and \(|a |= m\). The dimension n is \(2 \leq n \leq 5\) and \(0\leq k\leq n\) and \(\mu \geq n/4\)
Verfasser*innenangaben: | Cherif Amrouche, Vivette Girault, Maria Elena Schonbek, Thomas P. Schonbek |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-8014 |
Schriftenreihe (Bandnummer): | Preprints (rote Reihe) des Fachbereich Mathematik (306) |
Dokumentart: | Preprint |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Jahr der Fertigstellung: | 1998 |
Jahr der Erstveröffentlichung: | 1998 |
Veröffentlichende Institution: | Technische Universität Kaiserslautern |
Datum der Publikation (Server): | 03.04.2000 |
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten: | Kaiserslautern - Fachbereich Mathematik |
DDC-Sachgruppen: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik |
Lizenz (Deutsch): | Standard gemäß KLUEDO-Leitlinien vor dem 27.05.2011 |